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1954年,杨振宁和 Robert Mills将规范对称性从阿贝尔群情形推广到非阿贝尔群情形,他们提出在强相互作用中应该满足局域的同位旋守恒,质子和中子组成一个群的同位旋二重态 。
杨振宁和Mills的论文，从数学观点讲，是从描述电磁学的阿贝尔规范场论到非阿贝尔规范场论的推广。而从物理观点上讲，是用此种推广发展出新的相互作用的基础规则。 。杨—Mills理论是20世纪后半叶伟大的物理成就，杨—Mills方程与Maxwell方程、Einstein方程共同具有极其重要的历史地位。
杨·米尔斯规范场论从描述电磁作用力的麦克斯韦理论和描述万有引力的爱因斯坦广义相对论一下子跨越到了描述强作用力和弱作用力，从此自然界总共的四种作用力均得到描述，如此重大的成就使得杨振宁排到了牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦之列，并必将对未来产生可相提并论的影响。
学术上与杨振宁曾有意见有分歧的著名数学家丘成桐是如何评价规范场论的： “他在上世纪五六十年代在统计物理和高能物理的工作都使人敬佩，影响最大的莫过于他把Weyl的规范场论推广到非交换的情况。到了七十年代欧美诸学者完成的高能物理的标准模型，可以说是人类有史以来对自然界认识最深刻的理论，这个模型的建立依赖非交换的规范场理论。”?
“五十年来在欧美不同地方的高能对撞机每一次得出来的重要结果，都能震撼人心……这些实验背后的基础理论都用到杨先生的学说，因此每一次突破后，我们对杨先生的学问更加佩服。”
杨振宁的作品名！
宇称不守恒定律的提出与证实
提出宇称不守恒定律的是杰出的美籍华裔物理学家杨振宁先生。
1922年9月，杨振宁生于安徽省合肥。杨家原籍凤阳府，光绪初年迁居合肥。父亲杨武之是安庆一所中学的教员。为孩子起名叫“振宁”。安庆旧名怀宁，“杨振宁”的“宁”字就是指怀宁这个地方。1923年，杨武之在安徽省以优异的成绩通过考试，获得公费到美国留学的机会。
1928年，杨武之在获得芝加哥大学数学博士学位后回国，受聘于厦门大学。1929年，杨武之到清华大学数学系任教授，这样杨振宁随父母到了北平。先在清华园附设的志成中学读书，后来升入附近一所教会学校——崇德中学。
1937年7月，杨振宁读高一时，抗日战争爆发。杨武之随校南迁，举家回到故乡合肥，杨振宁转到安徽省立第六中学读书。不久，南京沦陷，杨武之决定到大后方昆明去。当时，由清华、北大、南开三所大学合并成的西南联合大学在昆明开学，聘请杨武之为数学教授。杨振宁随父到了昆明，1938年夏天，他以同等学历考入西南联合大学，开始他从事科学研究的光辉历程。
当时的西南联大虽然办学条件差，但是学术空气却异常浓厚。三所著名大学的教授聚集在一所学校里教书，可谓名家云集，高手荟萃。在这里，国文是大学一年级学生的必修课，教授们轮流上课，一位教授只讲一、二周，为的是可以给学生们以更多的文史知识。
1942年，杨振宁在西南联大毕业，随后进入西南联大的研究院。两年后，以优秀的成绩获得了硕士学位。为了写好硕士论文，杨振宁拜见了王竹溪。当时的王竹溪还是一位很年轻的教授，刚从英国回来不久。在他的精心指导下，杨振宁写了一篇关于统计力学的论文，从此以后，这位未来的物理学大师和统计力学结下了不解之缘。在以后的40年里，对称原理和统计力学，始终是杨振宁的研究对象，并作出卓越的成绩。
在西南联大读书时，尤其是念研究生期间，杨振宁对一些物理学家的研究风格产生了浓厚的兴趣。1944年，杨振宁就已经考取了清华大学的留美奖学金，1945年秋动身到美国。
来到美国之后，杨振宁先辗转于普林斯顿大学，后又转入芝加哥大学，见到了他倾慕已久的费米。费米对这位中国青年的才学也十分赏识，但由于政治原因，杨振宁没能成为费米的学生。经费米的介绍，杨振宁来到了素有“美国氢弹之父”之称的著名物理学家泰勒的门下。在这所著名的大学，杨振宁和许多举世闻名的物理学家朝夕相处，受益匪浅。
1949年秋，年轻的杨振宁又来到了由奥本海默教授主持的普林斯顿物理研究所，同举世闻名的学者们一起工作，当时已近暮年的爱因斯坦也在那里工作。
1951年，杨振宁和李政道开始合作，对为物理界所公认的宇称守恒定律提出质疑。他们对当时已有的物理工作做了仔细的分析，提出几个实验来证明他们的猜想。吴健雄及其合作者的实验使他们的猜想得以证实。他们的宇称不守恒的提出，轰动了世界物理学界。由于这一工作，杨振宁和李政道一同获得了诺贝尔物理学奖，宇称不守恒也成了物理学中弱作用理论的基石。
1954年，杨振宁将同位旋守恒也划归为规范场理论，提出了非阿贝尔的规范场理论。20世纪60年代，物理学家格拉消·温伯格、萨拉姆引用了杨振宁文章的数学结构，构造了一个完整的弱相互作用理论，它构成了现代物理学相互作用理论的基石。
自1971年以来，杨振宁每年都到中国大陆讲学，把世界上最新的理论介绍给中国同行。为帮助中国发展高科技事业，杨振宁先后发起设立“中山大学高等学术研究中心基金会”和“济群教学奖”，倡导和主持由南开大学、中国科技大学、北京大学、复旦大学和西北大学五所大学联合进行研究的“可积动力系统及低维凝聚态模型”项目，属于当前国际上难度很大的前沿研究领域，其研究成果已达国际先进水平，有些甚至处于国际领先地位。
杨振宁的规范场论究竟讲的什么？
《论文选集与后记1945-1980》（英文），（佛里门公司，1983）
《杨振宁文集》（中文），（上海华东师范大学出版社，1998）
《曙光集》（中文），（简体版，北京三联书店；繁体版，八方文化创作室，2008）?
2018年5月，杨振宁及其夫人翁帆编著的科学随笔《晨曦集》出版发行。?
此外，还有《对弱相互作用中宇称守恒的质疑》《基本粒子发现简史》《读书教学四十年》《科学、教育和中国现代化》《科学的品格》《新世纪的科技》《20世纪的物理学》《对称与物理》等。?
杨振宁，1922年10月1日出生于安徽合肥，世界著名物理学家，现任香港中文大学讲座教授、清华大学教授、美国纽约州立大学石溪分校荣休教授、中国科学院院士、美国国家科学院院士、台湾“中央研究院”院士、俄罗斯科学院院士、英国皇家学会会员，1957年获诺贝尔物理学奖；是中美关系松动后回中国探访的第一位华裔科学家，积极推动中美文化交流和中美人民的互相了解；在促进中美两国建交、中美人才交流和科技合作等方面，做出了重大贡献。?
1942年，毕业于西南联合大学；1944年，获清华大学硕士学位；1945年，获穆藕初奖学金，赴美留学；1948年，获芝加哥大学哲学博士学位，任芝加哥大学讲师、普林斯顿高等研究院研究员；1955年，任美国普林斯顿高等学术研究所教授；1966年，任美国纽约州立大学石溪分校教授兼物理研究所所长；1986年，任香港中文大学博文讲座教授；1998年，任清华大学教授；2017年，恢复中华人民共和国国籍；2018年，任西湖大学校董会名誉主席。?
杨振宁在粒子物理学、统计力学和凝聚态物理等领域作出了里程碑性的贡献。20世纪50年代和R.L.米尔斯合作提出非阿贝尔规范场理论；1956年和李政道合作提出弱相互作用中宇称不守恒定律；在粒子物理和统计物理方面做了大量开拓性工作，提出杨－巴克斯特方程，开辟了量子可积系统和多体问题研究的新方向等 。此外，杨振宁推动了香港中文大学数学科学研究所、清华大学高等研究中心、南开大学理论物理研究室和中山大学高等学术研究中心的成立。
参考资料：
杨振宁的规范场论为量子力学的学科，是基于对称变换可以局部也可以全局地施行这一思想的一类物理理论。非交换对称群（又称非阿贝尔群）的规范场论最常见的例子为杨-米尔斯理论。物理系统往往用在某种变换下不变的拉格朗日量表述，当变换在每一时空点同时施行，它们有全局对称性。规范场论推广了这一思想，它要求拉格朗日量必须也有局部对称性?应该可以在时空的特定区域施行这些对称变换而不影响到另外一个区域。这个要求是广义相对论的等效原理的一个推广。
首先想到的是宇称不守恒定律和他和李政道几十年的争执，更令人以为杨的最大成就在于此, 事实上，宇称不守恒定律，固然是物理学一个重要成就，但真正令他成为伟大的物理学家是另一巨着 ― 规范场论，杨振宁先生最重要的贡献是规范场论，他是牛顿、爱因斯坦这样级别的科学家，我曾和另一位诺贝尔奖得奖者丁肇中教授谈论过，杨在物理学上的成就，我请教丁肇中诺贝尔奖自
1901年至今一百多年，物理学得奖者也有百馀人，当然水平高低不同，杨的规范塲论可排在什麽位置，丁肇中说应排在最前几名，又问如从三百年前牛顿开始，他排在什麽位置，丁答覆：也排在很前的位置。不仅在私下谈话中，杨70寿辰，在美国的一个祝寿会上，丁肇中接受邀请发言，丁说杨振宁是20世纪伟大科学家之一, 当人们回顾20世纪物理发展主要里程碑时马上就想到，尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于?夸克?的不可见性的解释中应用的?质量缺口?假设。从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。中最为杰出者之一，而且他已95岁高龄，他的这次报告实为天文台学术演讲上空前之盛事。由于想来参加的人非常多而场地有限。
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