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赏析北京特级教师吴正宪老师《平均数》课例
? (华亭县神峪初中? 史纪鑫)
2017年6月6日,笔者通过平凉市教科所主办,平凉市小学课改交流群组织的网络教研活动,认真聆听了北京著名特级教师吴正宪老师四年级《平均数》课例,下面谈谈自己的观课体会。
一、以问题载体,激发学生探索新知的兴趣
教育的要义就是要探寻孩子的兴趣,培养孩子的兴趣,给孩子的兴趣发展提供广袤的空间和强有力的支持,让兴趣引领孩子前行,让兴趣引领孩子成功。而数学课堂就是培养学生兴趣培养,进行问题解决的主阵地。本节课,吴老师引导学生紧紧围绕“假如你是有关部门的领导,你如何解决六岁儿童乘车免票问题”展开教学。学生4人一组积极讨论,将自己置身于有关部门的领导角色中,积极寻求解决问题的方法和思路,积极发表自己的见解,最后一致认为平均数是解决这个问题的很好数据,体会着数学与生活的密切联系,产生了学习数学的极大兴趣,感受着成功的喜悦。
二、以语言艺术,拨动学生正确思维的琴弦
语言是交流思想的工具,是知识信息的载体。语言,打开知识宝藏的钥匙,是接通师生心灵的桥梁。本节课吴老师的直白叙述,缓慢而富有人情的关怀,如同春风、如同细雨、如同和煦的阳光。吹遍、洒向、照在孩子的心上。将深奥的知识形象的、简单的、生动的去叙述,学生很容易接受。吴老师以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧,发自内心地欣赏每一个孩子,看到每一个孩子的优点,不但关注成功的孩子,更关注暂时失败的孩子,给他们一些等待,一些期待,让所有的孩子都扬起自信的风帆。如:“不急”,“准备好”,“在哪儿呢?”,“喊出来吧”等。对于教学中肢体语言,吴老师给学生们更多的关注、关爱和赞许,有时,一个会意的微笑、一个赞许的眼神都给学生带来温暖的祝福和真诚的肯定。同时,静态美观漂亮的板书也会对学生的学习发挥其他语言无法替代的作用。本节课吴老师板书科学,充分突出了主要内容“平均数”。如对平均数“95”画圈,对一组数据中最大数“136”和对最小数“95”画圈,突出说明平均数产生的区间,充分理解平均数的产生区间,加深学生的记忆效果。尤其是左边板书画出“六岁学生身高的图形”,并向学生说明,这个图形很重要,它是所有我们做均值估计的基础。看似无心,实则有意,吴老师要让四年级学生提前了解将来要到高中才学习的正态分布图,提前渗透统计知识和统计思想。
三、以生活实例,帮助学生理解平均数的意义
新课程强调,数学学习必须加强与生活实际的联系,让学生感受到生活中处处有数学,从而提高对数学学习的兴趣。平均数在我们的生活中应用很广泛,求平均数的方法并不难,理解平均数的意义应是本课的重点。因此,吴老师为了强化学生对平均数意义的理解,以“六岁儿童乘车免票标准的重新制定”为实例。让学生首先产生对平均数的需求,经历平均数的产生过程,加深对平均数意义的理解,同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。学生在亲身感受中,用他们自己还不严谨的语言道出了他们对平均数意义的理解,虽然这只是初步的,但却是非常有价值的。另外,平均数是为了解决问题而产生的,那么当学生理解了平均数的意义之后,使学生体会到,数学与生活有关,数学与我有关,从而产生我要学数学,我要用数学的强烈愿望。
四、以示弱偷懒,助推学生学习的主体地位
新课程改革的一个重心就是努力实现合作交流、自主探究的学习方式,让学生成为学习的主人、课堂的主人。因此教师要学会“示弱”和“偷懒”。其实,每个人在潜意识里,都希望自己强大,都想通过帮助弱者和保护弱者来体现自己的强大。学生也是如此,当老师以求助者,弱者的角色出现时,就能极大的激发学生的表现欲和帮助他人的热情。另外,我们要学会偷懒,让学生勤快起来,聪明起来。否则,因为我们的聪明勤快很可能导致学生思维不活跃,能力低下这种出力不讨好的窘境。吴老师来本节课中就巧妙的运用这种艺术,取得了很好的效果。如:“假如你是某部门的领导,怎么制定六岁儿童免票的标准?”“怎么办呢?”“我在中央电视台担任了一次评为,给警官打分,一共有9个评委,他说一定要去掉一个最高的分数和一个最(矮)低的分数,我当时真的不明白为什么?”。“你们的这个决定有点……”,“这一组平均数可能是……”等等。那一段时间的偷懒,留给孩子的是一片思考的空间。偷懒是一种艺术,示弱也是一种艺术,我们在课堂上应该善于示弱偷懒,恰到好处地运用示弱和偷懒艺术。真是由于老师的示弱和偷懒,才助推了学生的积极和主动,才实现了新课改下教学的一种“翻转”,突出了学生学习的主体地位。
五、以科学设计,帮助学生构建知识体系
本节课整体设计从孩子的发展出发,以孩子的发展为本,为孩子提供了适合他们发展的空间。呈现方式上,着眼于经历、体验、感受平均数的产生,理解平均数的本质意义,关注的是学习过程,让孩子学会思考,学会解题的策略,更加关注学生的情感态度和价值观。学习方式上,本节课是让孩子在“为六岁儿童重新制定免票标准”活动中“学数学”,以实例为载体,给孩子提供大量的讨论合作、独立探索的时间和空间,充分发挥学生的主体作用。教学形式上,注重结合生活实际,让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题,学生学得有味道,不枯燥。通过这一系列的教学设计,帮助学生深刻的理解了平均数的意义,构建起学生对平均数的认知体系。
总之,本节课是引领小学数学课程改革的一节精彩示范课,吴老师不仅关注孩子知识技能的学习,更关注情感态度和价值观的培养。真真体现了新课改理念,实现了从应试教育到素质教育的转变。(先后发表于2017年第5期甘肃省教育厅主管的《中学课程教材研究》杂志和2017年第3期平凉市教育局主管的《平凉教育》杂志)
吴正宪的人物成就
问题一:举例说明分数的两种意义 分数的意义:把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数.
问题二:分数的意义。 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
问题三:分数的意义 把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
例如:把单位1平均分成5份,表示这样一份的数是1/5,表示这样3份的数,是3/5.
问题四:小数的产生和意义 一,探究小数的产生
1,游戏:估一估,测一测.
①同学们喜欢玩游戏吗 今天老师和你们一起玩一个估一估,测一测游戏.这是一根绳子,同学们估一估,它有多长
请一位同学测量,验证答案.
②谁来估一估桌面的长是多少
请学生动手量一量,揭示正确答案.
如果要用米做单位,不够1米怎么办
2,揭示小数的产生:
像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多.于是,人们想到了用分数,小数来表示,这样小数就产生了.这节课我们就来研究一下其中的奥秘!
二,探究小数的意义
(一)探究一位小数的意义
(出示课件)我们可以借助米尺这工具来进行研究.
1,认识0.1米
①把1米平均分成几份 每份长多少分米
②写成分数是多少米 它的分母是多少
③写成小数是多少米 介绍什么是一位小数.
④小结:把1米平均分成10份,每份是十分之一米,十分之一是一位小数的计数单位,写成小数是0.1.
2,小组做作,认识0.3米和0.7米.
请小组合作,完成书上第50页的填空.
3,学生汇报.
4,小结:刚才我们把1米平均分成10份,用十分之几米或者一位小数表示这样的一份或几份.所以十分之几能用一位小数表示.
(二)探究两位小数的意义
1,看课件,感知把1米平均分成100份.
刚才我们把1米平均分成10份,每份是1分米,如果把每1分米再平均分成10份,那么现在把1米平均几分呢
2,认识0.01米
①我们把1米平均分成100份,每份长多少厘米
②小结:把1米平均分成100份,每份是百分之一米,百分之一是两位小数的计数单位,写成小数是0.01.
3,自学:认识0.03米和0.07米
请按照学习一位小数的方法,自己探究,完成书上第51页的填空.
4,学生汇报.
5,小结:刚才我们把1米平均分成100份, 用百分之几米或者两位小数表示这样的一份或几份.所以百分之几能用两位小数表示.
(三)探究三位小数的意义
1,(出示课件)如果把1米平均分成1000份.这样的1份,6份,13工是多少米 请按照学习两位小数的方法,自己探究,完成书上第51页的填空.
3,学生汇报.
4,小结:刚才我们把1米平均分成1000份, 用千分之几米或者三位小数表示这样的一份或几份.所以千分之几能用三位小数表示.每一份是千分之一,因此,千分之一是三位小数的计数单位,可以写成0.001.
(四) 拓展
如果把1米平均分成10000份,就可以写出分母是几的分数 得到几位的小数
小结:照这样继续分下去,我们就可以得到许多不同的分数和小数.
(五)概括归纳小数的意义
1,小组讨论:细心观察我们写出的分数和小数,你发现了什么
2,小组汇报
3,小结:十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示,千分之几可以用三位小数表示.所以说:分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示.这就是小数的意义.
4,这里得省略号是什么意思
(六)归纳计数单位
1,小数的计数单位有哪些 请阅读教科书,学习小数的计算单位.
2,学生汇报
3,小结: 小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……,分别写作0.1,0.01,0.001……
(七)学习进率
1,想一想:0.1,0.01之间的进率是多少 那0.01和0.001之间的进率是多少 相邻的两个计数单位之间的进率是多少
2,学生汇报.
3,小结:每相邻两个计数单位之间的进率是10.
5,强调:相邻是什么意思呢
三,练习巩固,深化理解
1,做课本51页的做一做.
2,小数的运用.做练习......>>
问题五:对分数意义的理解应关注哪些问题 《分数的意义建构中的问题与应对策略》
分数意义建构中的问题与解决策略
民族小学 冯刚
在小学数学中,分数知识的学习是比较抽象但又是重点的一个内容。学生开始学习分数是在三年级上册,多数学生觉得简单易学,但在五年级进一步学习分数的意义并初步开始利用分数解决问题时,就暴露出很多问题,学生对分数的意义运用混淆不清,解决问题张冠李戴,无所适从。 学生在练习中出现这样的普遍现象:学生做单一的“每份是总数的几分之几”这类题时,正确率较高;在学习分数与除法的关系时,学生做单一的“每份是多少米”这样的题目,正确率也很高。但当这两个问题合二为一时,如:一根绳子长2米,把它平均分成5段,每段是全长的( ),每段长( )。此时学生能正确理解意思作答的学生只能占到班级学生的三分之一的情况。并且往往是老师反复讲解后效果仍然很不理想,甚至有的学生还被搅浑了。这个现象引起了我的思考。教学对分数意义的理解应关注哪些问题?
关于分数学习内容的编排。人教版小学数学教材主要分为三个阶段:第一阶段是三年级上册对分数进行初步认识包括认识几分之一、几分之一的大小比较、认识几分之几、十分之几、同分母分数的大小比较等内容。分数的意义主要借助具体的实物和直观图形,把一个物体或一个图形平均分成若干份,用分数来表示其中的一份或几份。第二阶段是五年级下册对分数再认识,主要内容包括分数的意义、真分数假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数小数的互化、异分母分数的加减等主要内容。分数的意义是把多个物体或多个图形看作一个整体,概括出单位“1”及分数的意义,再接着学习分数与除法的关系、初步学习怎样求“一个数是另一个数的几分之几”的问题,此时分数具有两个方面的含义:(1)表示一种关系(把单位“1”平均分后部分与整体的关系,两个相关量的对比关系);(2)表示具体的数量(把一个量平均分后每份的实际量)。第三个阶段六年级,主要内容包括倒数的认识、分数的乘除法计算和相关解决问题、分数与比的关系等。分数的意义主要是和比进行联系。纵观整个教材所编排,其中关于分数的意义方面内容里对于分数表示具体量的内容偏少,而且对分数的意义归纳与也只强调了“把单位1平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数”,没有把分数的意义两个方面同时归纳到一起。而教师又没引起重视,所以在前面学生所学知识根深蒂固的情况下,学生对分数的意义进一步建构未能有效达成。学生针对这样有点相似的问题就无法区分问题的含义而不能正确解答。
关于学习主体学生。究其原因,从根本上来讲是学生对分数的意义未理解透彻。正是认识上的这种不足,才造成学生混淆分数作为一个具体数量和分率的根源所在。因此,分数具有数的含义和分率的含义是学生学习的一个难点。 作为五年级的学生,其思维特点是正处于形象直观思维过度到抽象逻辑思维的阶段,并且形象直观思维在一定程度上还占据主体地位。如果离开了具体的图形或物体,学生的理解就有困难,就不能根据分数的意义正确解答。
关于教学。老师在教学中缺乏全局观念,我们在教学“分数的意义”时,往往没能纵观全局,把握分数意义的发展,往往就课而教,以解决本课时的知识目标为重点,忽视了知识结构的整体性,这是根本原因。这个现象的普遍出现,说明我们在教学分数与除法的关系时,没有将其作为分数的另一层次的意义来理解,也没有将其与前面所学分数的意义联系比较。导致学生对分数意义的理解局限于把单位“1”平均分为若干份,表示其中一份或几份的数。而忽略了分数还可以表示两个数相除的商(即具体量)。
关于应对策略。
(1)整体把握教材,合理整合教学内容。通读教材,对分数的意义的发展和内容编排以及知识......>>
问题六:吴正宪怎样上分数的意义和性质复习课 新知识点 分数的产生分数的意义分数与意义 分数与除法 真分数真分数与假分数假分数带分数假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质化成分母不同,大小不变的分数最大公因数约分求最大公因数最简分数约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数和小数的互化分数化小数教学要求1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。教学建议1.充分利用教材资源,用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力.同时,教材还运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多,且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此,在引入新的数学概念时,适当加大思维的形象性,化抽象为具体、化抽象为直观,对于顺利开展教学来说,是十分必要的。所谓化抽象为具体,就是通过具体的现实情况,调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观,就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义,这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2.及时抽象,在适当的水平上,建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如,比较和的大小,有的学生回答不一定谁大谁小,要看他们分的那个圆,哪个大,由此得出可能比大,也可能比小、,还可能和相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观,而没有及时抽象。因此,在充分直观教学,让学生获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括,建构概念的意义。3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础掌握方法。在本单元中,约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法,都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例,它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数,通分时分子、分母同乘一个适当的数,但它们都是依据分数的基本性质,使分数的大小保持不变。因此,教学时不宜就方法论方法,而应凸显得出方法的过程,使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作。
问题七:谁知道江门市的汽车站有到武汉的长途汽车吗?有的话得多少钱? 江门没有直达武汉的车次。。
广州那边也没有汽车。只有火车。
问题八:什么叫分数的性质 分数:把单位1平亥分成若干份,表示这样的一份或几份,叫做分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
还有一起补充一下:
商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
约分:把一个分数化成同他相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
曾获全国模范教师等荣誉称号。工作三十余年,她始终没有离开课堂,“一切为了孩子”是她教育思想的核心;“创造孩子们喜欢的课堂”是她多年来努力的目标。
她的课上得好,是在全国出了名的。凡是上过吴老师课的孩子们都会被她那真诚的情感、友善的态度、高尚的师德、精湛的教艺、坚实的教学基本功而深深地感染着。她还深受广大教师的爱戴与认可,得到了教育专家的充分肯定,在中国小学数学界具有很高的威望。
她不但积极参加到大西北边远地区支教,而且北京市的所有区县都留下了她的足迹。她甘为人梯,善于团结合作,勤奋工作,具有优秀的人格魅力,在平凡的工作岗位上作出了不平凡的贡献。
多年来,吴正宪致力于小学数学教学改革,在教学中善于调动学生学习的主动性,激发学生的创造性思维,并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课,得到专家和教师的好评。她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片,通过卫星向亚太地区播放。《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇,专著有《吴正宪数学教例与教法》等。虽然她长期担任区级教研员,后又担任北京市级教研员,但她仍然坚持亲自给学生上课.吴老师深爱教育事业,不但教研成果卓著,而且注意培养青年教师,在社会进入信息时代的今天,吴老师愿意借助网络向青年教师传授自己的教学经验.本期展示吴老师的课例《分数的初步认识》,欢迎广大教师积极参与,积极与吴老师在网上展开交流.
吴正宪老师的课堂教学案例及论文多次获全国、市、区优秀奖;她的多篇论文发表在全国教育刊物上;她曾在国际数学教育研讨会上宣读论文;已独立完成数十万字的数学专著三本;她为联合国教科文组织录制过教学片;中国教育电视台在《名师讲坛》中播放了她的个人专辑;2001年应教育部邀请作为专家组成员参加了对《国家数学课程标准》及《21世纪实验教学教材》的审定;她是北京市数学实验教材编委,并参与了北京市数学课程标准的制定工作。
吴正宪老师长期致力于数学教学改革,她努力把数学教育重心转移到促进学生的发展上来.她为学生创设愉悦和谐的学习环境,在她的课堂上,呈现出学生乐学、爱学、善学、会学的生动活泼局面、她在长期的教育教学中坚持教书育人,重视创新精神的培养和健全人格的发展,形成了传授知识、启迪智慧、完善人格,三者有机结合的教学思想和教学特色.
吴老师认为,小学数学学习对人的一生有着重要的意义和作用。因此,要把小学数学教育的中心转移到促进学生全面、和谐、可持续发展上来。教学中教师既要关注学生基础知识,基本技能的掌握,更要关注学生的学习方法,学习策略、学习过程以及学生的情感、态度、价值观等多方面的进步与发展。
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