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考点1 简易方程
一. 用字母表示数
1. 含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
2. 含有字母的式子还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
3. 如果知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个这个式子表示的数值是多少。
注意：
1.含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号也可以记作“?”，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应把数字写在字母的前面。例如：a×4可以写成“a?4”或“4a”。
2.当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。例如：a×1都写成“a”而不写成“1a”。
3.由于字母可以表示任意数，在一些式子中，对字母表示数的要进行说明。例如：7／a（a≠0）。
4.因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
二. 简易方程
1. 表示相等关系的式子叫做等式。
2. 含有未知数的等式叫方程
3.一个等式由“等式的左边”、“等式的右边”、“等号”三部分组成。例如：23+30=53，x+6=12都是等式。7+8、4x-2、x-7﹥9等都不是等式。在x+6=12这个等式中，因为含有未知数，所以它是方程。等式不一定是方程，但方程一定是等式。它们的关系如下图所示：
4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如：x=10，使方程4x-10=30左右两边相等，所以x=10就是方程4x-10=30的解。
5.求方程的解的过程叫做解方程。
6.方程的解是一个值，解方程是求方程的解的演算过程。
7.在小学阶段解简易方程主要运算用加、减、乘、除法互逆的关系。
关系如下：
（1） 一个加数=和-另一个加数
（2） 被减数=差+减数
（3） 减数=被减数-差
（4） 一个因数=积÷另一个因数
（5） 被除数=商×除数
（6） 除数=被除数÷商
8.求出未知数的值分别代入原方程的两边（即求含有字母的式子的值），如果原方程等号左右两边相等，则所求得的未知数的值是原方程的解。
考点二 比和比例
知识要点
一.比和比例的意义和性质
1.比和比例的意义：
（1）两个数相除又叫做这两个数相比。
（2）这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
（3）表示两个比相等的式子叫做比例.
2.基本性质：
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.比和比例的联系和区别：
（1）联系：
比和比例有密切的联系，比例由两个相等的比组成。
（2）区别：
比表示两个数相处，表述的是两个数（量）关系的一种形式。有两项（前项和后项）。
比例是一个等式，表示两个比相等。有四项（两个内项、两个外项）。
二.比、分数和除法的关系
名 称 意 义 各部分名称（相互关系）
比a ：b或
a
b 表示两个数相除 前 项 比 号 后 项 比 值
a
b 表示一个数 分 子 分数线 分 母 分数值
除法
a÷b 表示一种运算 被除数 除 号 除 数 商
1. 比的后项、分母、除数都不能为0.
2. 比和平常比赛中的“几比几”的意义不同。
3. 求比值和化简比的区别与联系
意 义 方 法 结 果
求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数，可以是整数、分数或小数
化简比 把两个数的比化成最简单的整数比。 1. 前项和后项同时乘或除以同一个数（零除外）
2. 也可以先求出比值，再将比值写成最简比
一个比
三. 组比例和解比例
根据比例的基本性质，可以判断两个比能不能组成比例，还可以求比例中的未知数，即解比例。
1.组比例：判断两个比能否组成比例，一种方法是求两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；另一种方法是先假设两个比已经组成比例，求出外项的积和内项的积，如果相等，则能组成比例。
2.解比例：求比值中的未知数，叫做解比例。
四. 正比例和反比例的区别和联系
名 称 正 比 例 反 比 例
意 义 相 同 点 两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化
不 同 点 两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 两种量中相对应的两个数的积一定
关 系 式 x／y=k（一定） x?y=k（一定）
1. 判断两种量是正比例、反比例或不成比例的方法：
（1） 找出两种相关联的量。
（2） 根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
（3） 如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。
五. 比例尺
1. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离﹕实际距离=比例尺
图上距离／实际距离=比例尺
小升初数学必考知识点 归纳
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
二、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
三、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的`分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
四、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
五、数量关系计算公式
单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
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