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运用开普勒第三定律
a周期的平方除以距离a的三次等于b周期的平方除以距离b的三次
所以得a周期比周期b为根号a比上根号b，因为周期和线速度成反比，
所以A线速度比上B线速度等于根号b比上根号a
一道高三物理题关于天体运动的题目
首先一点，不同卫星轨道的能量不相等
说能量相等是说，同一个轨道面上，处处相等。圆形轨道当然很好理解，到了椭圆轨道，抛物线轨道，双曲轨道，卫星的总的能量都是守恒的。
从一个轨道跳到另一个轨道，当然不可能无缘无故就能随便跳跃，得外力做工才行啊。要不然，卫星不就不用什么发动机，随便在宇宙翱翔了么~~
举个例子，卫星在圆形低轨道A，在某一点p加速，这就跳到椭圆轨道B，这个轨道P点的速度最大（近地点），而在椭圆轨道另一侧的点a速度最小（远地点）。由于在同一个高度的p点加速了，所以椭圆轨道B在p处的速度大于圆轨道A在p处的速度，而势能相等，也就是B轨道能量大于A。
又在远地点a再一次加速，跳到圆形高轨道C，同理，轨道C在a点的速度大于椭圆轨道B在a点的速度，也就是C轨道能量大于B
比较两个圆轨道A和C，用v=根号GM/r来判断，C的速度小于A，但C的能量是大于A的
我用分析力学得出的结论说明一下吧
天体的运动属于有心运动、二体问题、一般选择平面极坐标系
假设原点选在地心（地球-恒星坐标系）、经过一系列数学推导能够得到有心力作用下的轨道微分方程、这个方程也叫比内公式（推导比较复杂、需要的话追问）
我们着重来看平距离方反比作用下的结论、也就是天体运行的规律
比内公式的通解为
高中的话对极坐标系应该有初步的了解（不知道你的知识层面）、很容易知道这是圆锥曲线的标准形式、如果以无限远处为势能零点的话，体系的机械能
下面来讨论一下：E<0时，e<1，轨道是椭圆、这是一般的行星、卫星轨道
E=0时，e=1，轨道是抛物线、一些彗星轨道
E>0时，e>1，轨道是双曲线、某些卫星发射时、还有一部分彗星轨道
从受力上分析
一般的二体系统是互相绕着这两个天体的质心做圆周运动的、而不是一个天体绕着另一个天体做圆周、这样如果以一个天体作为参考点的话、另一个天体就是椭圆轨道了
对于行星、恒星系统、由于质量基本上集中在恒星上、两个天体的质心基本上就在恒星上、所以看起来就是地球绕着太阳做圆周运动、
此时、万有引力可分解为两个力：切向和法向、法向的力就是一般匀速圆周运动的向心力
切向分力改变天体运动速度的大小
法向分力改变天体的运动方向
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